よく知られた事実ですが、3より大きい素数は\(6n-1\)か\(6n+1\)の形をしていることから、標題の命題が導かれます。さらに、順に3つ並んだ奇数\((2n+1, 2n+3, 2n+5)\)が全て素数になるのは、\((3, 5, 7)\)の場合のみであることが分かります。